Eldar Tofiq oğlu Quliyev Bakıda anadan olub. Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun rejissorluq fakültəsində təhsil alıb (1960-1967). I kursda Roman Karmenin sənədli film sinfində, daha sonra isə Sergey Gerasimovun bədii film sinfində oxuyub.

1967-ci ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında işləyib.

“Debüt” studiyasının təsisçisi və bədii rəhbəri (1987-2021), Azərbaycan Kinorejissorlar Gildiyasının təsisçisi vvə prezidenti (2009-2021), Azərbaycan Dövlət Mədəniyyət və İncəsənət Universitetinin professoru olub.

Rusiya istehsalı olan “Qraf Krestovski” (2004, rejissor Ramiz Fətəliyev) filmində məmur rolunda çəkilib.

Azərbaycan Respublikası Kinematoqrafçılar İttifaqının “Milli kino” mükafatına (2016), “Qızıl çinar” beynəlxalq mükafatına (2018) layiq görülüb.

Əməkdar incəsənət xadimi (1976), Dövlət mükafatı laureatı (1978), Xalq artisti (1982), “Şöhrət” (2001), “Şərəf” (2011) və “İstiqlal” (2021) ordenləri laureatı Eldar Quliyev 2021-ci ildə vəfat edib, Yasamal qəbiristanlığında dəfn olunub.

Rejissor, ssenarist Eldar Quliyev bəstəkar Tofiq Quliyevin oğludur.
Rejissor, ssenarist Eldar Quliyev ssenarist Nərminə Quliyevanın atasıdır.