Rüstəm Qərib oğlu Rüstəmov Cəbrayıl rayonunun Çaxırlı kəndində anadan olub. Azərbaycan Dövlət İncəsənət İnstitutunun Dram və kino aktyoru fakültəsində təhsil alıb (1983-1987). Təyinatla Şəki Dövlət Musiqili Dram Teatrında çalışıb (1987-1989). Daha sonra Sumqayıt Dövlət Dram Teatrında (1989-1995), Azərbaycan Dövlət Musiqili Komediya Teatrında (1995-1998) işləyib. 2013-cü ildən Azərbaycan Dövlət Akademik Milli Dram Teatrının aktyorudur.