Elbəy Mirzə Həsən oğlu Rzaquliyev Bakıda anadan olub.

Əzim Əzimzadə adına Azərbaycan Dövlət Rəssamlıq Məktəbində (1946), Ümumittifaq Dövlət Kinematoqrafiya İnstitutunun Rəssamlıq fakültəsində (1946-1953) təhsil alıb.

1953-cü ildən “Azərbaycanfilm” kinostudiyasında işləməyə başlayıb.

Yerli və xarici sərgilərin iştirakçısı olub. Əsərləri bir çox muzey, qalereya və şəxsi kolleksiyalarda saxlanılır.

Azərbaycan Rəssamlar İttifaqının katibi olub (1977-1987).

“Şöhrət” ordeninə layiq görülüb (1998).

Əməkdar incəsənət xadimi (1964), Xalq rəssamı (1977), Dövlət mükafatı laureatı (1986) Elbəy Rzaquliyev 2007-ci ildə vəfat edib.